Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться тем, что точка касания окружности с треугольником является точкой разделения касательной на два отрезка, равных по длине. Таким образом, мы можем построить следующую картинку:

Пусть точка касания окружности с треугольником равна D, АD=3, DВ=10, AC = АD и BC = DВ. Обозначим радиус окружности как r, а длину окружности как L.

Так как AC = АD = 3, то BD = DC = 10 - 3 = 7.
Теперь мы можем воспользоваться тем, что касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу. Поэтому мы можем построить следующий треугольный ФАО:

AO = r, OF = r, AF = r√2.
Так как данное треугольник равнобедренный, то мы можем найти длину стороны следующим образом:
AF = AO√2
r√2 = r
Таким образом, мы можем найти r = AF/√2 = 3/√2.

Теперь мы можем получить L (длину окружности) по формуле ДлинаL = 2πr = 2π*3/√2 = 6π/√2.

Теперь упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на √2:

L = 6π/√2 = 6π√2 / 2 = 3π√2.

Таким образом, длина окружности составляет 3π√2.