Для решения данной задачи нам понадобится применить теорему косинусов.

Обозначим радиус описанной окружности как R. Так как один из углов трапеции равен 60 градусам, то нам известно, что диагонали трапеции равны. Обозначим диагонали как d1 и d2. Тогда d1 = 2R, d2 = 2R.

Применим теорему косинусов к треугольнику, образованному радиусом описанной окружности и линией, соединяющей середины боковой стороны и меньшего основания трапеции:

R^2 = (2.5)^2 + (2.5)^2 - 2 2.5 2.5 cos(60)
R^2 = 6.25 + 6.25 - 2 2.5 2.5 0.5
R^2 = 12.5 - 2.5 * 2.5
R^2 = 12.5 - 6.25
R^2 = 6.25

R = sqrt(6.25)
R = 2.5

Итак, радиус описанной окружности равен 2.5 см.