Пусть сторона основания равна а.

Так как основание призмы - правильный шестиугольник, то его диагонали будут равны a и √3a.

Также из условия задачи мы знаем, что наибольшая диагональ призмы составляет 10 см.

Из формулы для диагонали прямоугольной призмы: √(a^2 + a^2) = 10

√(2a^2)=10

2a^2=100

a^2=50

a=√50≈7.07 см

Таким образом, сторона основания равна примерно 7.07 см.