Для вычисления площади полной поверхности цилиндра необходимо вычислить площадь боковой поверхности и площадь оснований.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
Sб = 2πrh,
где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь основания цилиндра (прямоугольника) равна 48 м^2.

Из условия задачи, площадь боковой поверхности цилиндра равна:
Sб = 2πrh = 48 м^2,
2πr*6 = 48,
12πr = 48,
r = 48/(12π) = 4/(π) м.

Таким образом, радиус цилиндра равен 4/(π) м.

Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
Sп = 2πr(h + r) + 2Sосн,
где Sосн - площадь основания цилиндра.

Подставим известные значения:
Sп = 2π 4/(π) (6 + 4/(π)) + 2 * 48,
Sп = 8(6 + 4/(π)) + 96,
Sп = 48 + 32 + 96,
Sп = 176 м^2.

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна 176 квадратных метров.