Пусть меньшая диагональ ромба равна d, тогда большая диагональ будет равна d + 2.

Так как площадь ромба равна 12 см^2, то площадь ромба можно выразить следующим образом:

S = (d * (d + 2)) / 2

12 = (d * (d + 2)) / 2

24 = d * (d + 2)

24 = d^2 + 2d

d^2 + 2d - 24 = 0

Найдем корни этого уравнения с помощью квадратного уравнения:

d = (-2 ± sqrt(2^2 - 41-24)) / 2

d = (-2 ± sqrt(4 + 96)) / 2

d = (-2 ± sqrt(100)) / 2

d = (-2 ± 10) / 2

d = -6 или d = 4

Так как длина диагонали не может быть отрицательной, то длина меньшей диагонали равна 4 см, а большей диагонали равна 6 см. Таким образом, большая диагональ ромба равна 6 см.