Для начала найдем длину диагонали основания прямоугольного параллелепипеда.

Используем теорему Пифагора для треугольника, образованного диагональю основания, основанием и боковым ребром:
$$d_1^2 = 9^2 + 12^2$$
$$d_1^2 = 81 + 144$$
$$d_1^2 = 225$$
$$d_1 = 15$$

Теперь найдем длину диагонали параллелепипеда, используя найденное значение диагонали основания и высоту параллелепипеда:
$$d^2 = 15^2 + h^2$$

Так как боковое ребро и диагональ основания равны, то $h = 12$:
$$d^2 = 15^2 + 12^2$$
$$d^2 = 225 + 144$$
$$d^2 = 369$$
$$d = \sqrt{369}$$
$$d ≈ 19.24$$

Итак, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна приблизительно 19.24 см.