Для начала заметим, что в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, следовательно, углы А и С равны, углы В и D также равны.

Теперь обратим внимание на треугольники АОС и ВОD. У них угол АОС равен углу ВОD, так как они вертикально противоположны. Далее, у нас имеются две прямые АС и ВD, которые пересекаются в точке О.

Таким образом, у треугольников АОС и ВOD углы АОС и ВОD равны, стороны АC и BD равны (по свойствам параллелограмма), стороны АО и ОD равны (как общее), и углы САО и DОВ равны - таким образом, треугольники АОС и ВОD равны, следовательно, углы ОСД и ОCD равны, а значит, треугольник СОD равнобедренный.