Стороны треугольника равны 3м,4м и 5м.Найдите косинусы его углов. Ответ должен получиться "альфа"=90 градусов, cos"бетта"=3/5, cos"гамма"=4/5

28 Янв 2020 в 19:43
95 +1
0
Ответы
1

Для нахождения косинусов углов воспользуемся косинусной теоремой:
Пусть стороны треугольника равны a=3м, b=4м, c=5м.

Для угла "альфа":
cos(альфа) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 b c) = (4^2 + 5^2 - 3^2) / (2 4 5) = (16 + 25 - 9) / 40 = 32 / 40 = 0.8
Поскольку угол "альфа" равен 90 градусов, косинус этого угла равен 0.

Для угла "бетта":
cos(бетта) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 a c) = (3^2 + 5^2 - 4^2) / (2 3 5) = (9 + 25 - 16) / 30 = 18 / 30 = 0.6

Для угла "гамма":
cos(гамма) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 a b) = (3^2 + 4^2 - 5^2) / (2 3 4) = (9 + 16 - 25) / 24 = 0 / 24 = 0

Таким образом, для данного треугольника косинусы углов будут равны:
cos(альфа) = 0
cos(бетта) = 0.6
cos(гамма) = 0

18 Апр 2024 в 18:39
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир