Для нахождения угла, лежащего против большей стороны, можно воспользоваться косинусной теоремой для треугольников.

Пусть стороны треугольника равны a = 6 см, b = 9 см, c = 10 см. Угол, лежащий против стороны с длиной 10 см, обозначим как α.

Косинус угла α можно найти по формуле:

cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 b c),

где a, b, c - стороны треугольника.

Подставляем известные значения:

cos(α) = (9^2 + 10^2 - 6^2) / (2 9 10) = (81 + 100 - 36) / 180 = 145 / 180.

Теперь найдем сам угол:

α = arccos(145 / 180) ≈ 26.57°.

Таким образом, угол, лежащий против большей стороны треугольника, равен примерно 26.57°.