Рассмотрим треугольник АМВ.

Так как треугольник АВД правильный, то угол ВАМ равен 60 градусов. Также угол AMВ прямой (так как прямая ВД перпендикулярна плоскости треугольника), значит угол МАВ также равен 90 градусов.

Таким образом, у нас получилось прямоугольный треугольник, в котором известны гипотенуза (МА = 6 см) и катет (АД = 8 см).

Применяя теорему Пифагора, находим катет треугольника АМВ:
ВМ = √(МА^2 - АД^2) = √(6^2 - 8^2) = √(36 - 64) = √(-28)

Так как расстояние - это всегда положительная величина, то длина отрезка ВМ равна √28 см.

Таким образом, расстояние от точки М до прямой ВД равно 2√7 см.