Угол наклона прямой к прямой 2x + 3y = 6 равен arctg(2/3). Чтобы прямая, проходящая через точку А(-1;1), образовывала угол 45 градусов с прямой 2x + 3y = 6, этот угол должен отличаться от угла наклона прямой на 45 градусов.

Запишем уравнение прямой, проходящей через точку А(-1;1) и образующей угол 45 градусов с прямой 2x + 3y = 6:

tg(arctg(2/3) + π/4) = tg(arctg(2/3) + 45°) = tg(arctg(2/3) + π/4) = tg(arctg(2/3) + π/4) = tg(arctg(2/3) + π/4) = (2 + 3) / (1 - 6) = 5 / -5 = -1

Угловой коэффициент новой прямой равен -1.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А(-1;1) и образующей угол 45 градусов с прямой 2x + 3y = 6, имеет вид y = -2x - 1.