Для начала найдем радиус вписанного круга, который равен расстоянию от центра круга до любой стороны равностороннего треугольника.

По формуле равностороннего треугольника радиус равен R = a√3 / 6, где а — длина стороны треугольника.

R = 6√3 / 6 = √3

Теперь вычислим площадь круга по формуле S = πR^2:

S = π * (√3)^2 = 3π

Ответ: Площадь вписанного в равносторонний треугольник круга равна 3π квадратным см.