Обозначим угол BAC как α.

Так как AB = AC = 10, треугольник ABC равнобедренный.

Так как высота CH равна 5, то треугольник AHC прямоугольный, и мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

В треугольнике AHC:
sin(α) = HC / AC
sin(α) = 5 / 10
sin(α) = 0.5

Таким образом, α = arcsin(0.5) ≈ 30 градусов.

Так как угол C равен углу BAC, то угол C = 180 - 2α = 180 - 60 = 120 градусов.

Угол C равен 120 градусов.