Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой синусов.

Сначала найдем длину гипотенузы треугольника. По теореме Пифагора:

Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2
Гипотенуза^2 = 6^2 + AC^2
Гипотенуза^2 = 36 + AC^2

Так как у нас угол A равен 45 градусам, то угол C равен 90 градусам. Поэтому, мы можем воспользоваться теоремой синусов:

AC/sin(A) = BC/sin(C)
AC/sin(45) = 6/sin(90)
AC = 6sin(45) = 6(√2/2) = 3√2

Таким образом, длина АС равна 3√2 дм.