Функция y = ctg(3x) представляет собой котангенс утроенного угла 3x.

Чтобы нарисовать график этой функции, нам нужно сначала построить график функции y = tan(3x), а затем взять его обратное значение, чтобы получить график функции y = ctg(3x).

График функции y = tan(3x) будет иметь период π/3 и будет проходить через нули в точках x = 0, x = π/3, x = 2π/3 и так далее. Он также будет иметь асимптоты на x = π/6, x = π/2, x = 5π/6 и так далее.

Затем мы можем взять обратное значение этой функции, чтобы получить график функции y = ctg(3x). Функция ctg(x) является обратной к тангенсу, поэтому ее график будет проходить через точки пересечения графика тангенса с осью ординат и будет иметь вертикальные асимптоты в точках x = 0, x = π, x = 2π и так далее.

Итак, чтобы исследовать функцию y = ctg(3x), мы можем сначала построить график функции y = tan(3x), а затем взять обратное значение этой функции, чтобы получить график функции y = ctg(3x).

(Иллюстрация графика функции ctg(3x))

Таким образом, мы можем видеть, что график функции y = ctg(3x) имеет вертикальные асимптоты и проходит через точки пересечения графика функции y = tan(3x) с осью ординат.