Для нахождения площади треугольника АВС можно использовать формулу:
S = 0.5 AB BC * sin(B),
где AB и BC - стороны треугольника, B - угол между этими сторонами.

Известно, что AB = 5, ВС = 7 и угол В = 45 градусов. Так как угол задан в градусах, его нужно перевести в радианы:
45 градусов = (45 * π) / 180 = π / 4 радиан.

Теперь можем найти площадь треугольника:
S = 0.5 5 7 * sin(π / 4) ≈ 17.677.

Ответ: Площадь треугольника АВС ≈ 17.677.