Для начала найдем длину стороны AB по теореме синусов:

sinB = AB / AC
sin30° = AB / 6
AB = 6 sin30°
AB = 6 0.5
AB = 3

Так как медиана BM является высотой треугольника ABM, то высота треугольника ABM будет равна половине длины стороны AB:

HM = AB / 2
HM = 3 / 2
HM = 1.5

Теперь, используя теорему Пифагора, найдем длину медианы BM:

BM^2 = BH^2 + HM^2
BM^2 = (AB/2)^2 + HC^2
BM^2 = 1.5^2 + 6^2
BM^2 = 2.25 + 36
BM^2 = 38.25
BM = √38.25
BM ≈ 6.18

Таким образом, длина медианы BM примерно равна 6.18 см.