Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то у него угол ABC равен углу BCA. Поскольку BD перпендикулярен AC, то треугольники ABD и CBD также равны по гипотенузе и катету. Из этого следует, что у треугольников ABD и CBD углы BDA и CDB также равны (по свойству равных треугольников). Таким образом, угол BDC равен углу BCD и равен половине угла BCA.