Для решения данной задачи, нам нужно воспользоваться теоремой о средней линии трапеции.

Согласно теореме о средней линии трапеции, длина средней линии равна среднему арифметическому длин оснований трапеции.

Итак, мы знаем, что МН = 6 см, ВС = 4 см. Значит, средняя линия трапеции равна (4+6)/2 = 5 см.

Теперь, так как М является серединой основания АВ, то длина АМ = МВ = 5 см.

Таким образом, AB = 2 * 5 = 10 см.

Теперь можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины бокового отрезка АД:

AB^2 = АВ^2 + ВD^2
10^2 = 5^2 + ВD^2
100 = 25 + ВD^2
BD^2 = 75
BD = √75 = √25 * √3 = 5√3

Таким образом, длина бокового отрезка АД равна 5√3 см.