В треугольнике АВС угол В равен 100. Биссектриса угла С пересекает АВ в точке Е. На стороне АС взята точка D, так, что угол СBD равен 20. Найдите угол СЕD.
В треугольнике АВС угол В равен 100. Биссектриса угла С пересекает АВ в точке Е. На стороне АС взята точка D, так, что угол СBD равен 20. Найдите угол СЕD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Посмотрим на треугольник СBD. Угол СBD = 20 градусов, угол CBD = угол C - угол CBD = 180 - 100 - 20 = 60 градусов, значит угол CDB = 100 - 60 = 40 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник СЕD. Угол SEC = (180 - угол C) / 2 = (180 - 100) / 2 = 40 градусов, угол CED = угол CDB + угол BDC = 40 + 20 = 60 градусов.
А значит, угол СЕD = 180 - угол SEC - угол CED = 180 - 40 - 60 = 80 градусов.
Итак, угол СЕD равен 80 градусов.