Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = 0.5 (a + b) h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как у нас дана площадь S = 204 и основания a = 1 и b = 33, можем найти высоту h:

204 = 0.5 (1 + 33) h
204 = 17 * h
h = 204 / 17
h = 12

Теперь можем найти боковые стороны трапеции по теореме Пифагора:

c^2 = h^2 + ((b - a) / 2)^2
c^2 = 12^2 + (32 / 2)^2
c^2 = 144 + 256
c^2 = 400
c = 20

Таким образом, периметр трапеции равен сумме всех сторон:

P = a + b + 2c
P = 1 + 33 + 2*20
P = 1 + 33 + 40
P = 74

Ответ: Периметр трапеции равен 74.