Для нахождения AD необходимо воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника ABC и треугольника ADE.

Для треугольника ABC:
AB^2 + BC^2 = AC^2
6^2 + 9^2 = AC^2
36 + 81 = AC^2
117 = AC^2
AC = √117
AC ≈ 10.82 см

Для треугольника ADE:
DE^2 = AD^2 + AC^2
13^2 = AD^2 + 10.82^2
169 = AD^2 + 117
52 = AD^2
AD = √52
AD ≈ 7.21 см

Итак, AD ≈ 7.21 см.