Для решения данной задачи используем формулу Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным.

Найдем гипотенузу треугольника ABC (AC):
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 16^2 + 12^2
AC^2 = 256 + 144
AC^2 = 400
AC = √400
AC = 20 см

Найдем катет BC:
BC^2 = AC^2 - AB^2
BC^2 = 20^2 - 16^2
BC^2 = 400 - 256
BC^2 = 144
BC = √144
BC = 12 см

Найдем катет AB:
AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = 20^2 - 12^2
AB^2 = 400 - 144
AB^2 = 256
AB = √256
AB = 16 см

Найдем катет BD:
Из равенства треугольников ABC и ABD (они подобны, так как имеют общий угол), можно составить пропорцию:
(AB/AC) = (BD/BC)
(16/20) = (12/BD)
16BD = 240
BD = 240/16
BD = 15 см

Итак, найдены все стороны треугольника ABC и отрезок BD:
AC = 20 см
BC = 12 см
AB = 16 см
BD = 15 см.