Доказательство:

Из условия AD=BC и AB=CD следует, что треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне AB=CD, стороне AD=BC и углу B). Значит, они равны и по третьей стороне, то есть BD=BD.

Таким образом, треугольник ABD равен треугольнику CBD. Следовательно, у них равны углы при вершине D и при вершине B.

Из этого следует, что треугольники ABD и BCD равны по трем сторонам, и, следовательно, равны и по всем углам. Таким образом, эти треугольники равнобедренные.

Таким образом, мы доказали, что треугольник BCD является равнобедренным, что и требовалось доказать.