Поскольку треугольник DBC равнобедренный, угол DBC равен углу DCB. Также, по свойствам равнобедренного треугольника, угол DBC равен углу BDC. То есть, угол DBC равен углу BDC, а значит равен половине суммы углов BDC и BCD.

Так как треугольник DBC равнобедренный, то угол BCD также равен углу BDC. Следовательно, угол BDC равен 180 - 32 = 148 градусов.

Теперь найдем угол DBC:
Угол DBC = 1/2 (BCD + BDC) = 1/2 (148 + 148) = 1/2 * 296 = 148 градусов.

Таким образом, угол DBC равен 148 градусов.

Теперь найдем угол BOD. Поскольку BO - медиана треугольника DBC, то угол BOD равен углу OBD. По условию, угол OBD равен 32 градуса.

Таким образом, угол BOD равен 32 градуса.