Для определения вида треугольника АВС необходимо определить длины его сторон.

Для этого вычислим длины сторон треугольника АВС по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:

AB = √((x_B - x_A)² + (y_B - y_A)²) = √((0 - 9)² + (18 - 27)²) = √81 + 81 = √162 = 9√2

BC = √((x_C - x_B)² + (y_C - y_B)²) = √((12 - 0)² + (6 - 18)²) = √144 + 144 = √288 = 12√2

AC = √((x_C - x_A)² + (y_C - y_A)²) = √((12 - 9)² + (6 - 27)²) = √9 + 441 = √450 = 15√2

Теперь определим вид треугольника по длинам его сторон:

Если все стороны равны, то треугольник равносторонний.Если две стороны равны, то треугольник равнобедренный.Если все стороны разные, то треугольник разносторонний.

В данном случае длины сторон треугольника не равны, поэтому треугольник АВС является разносторонним.