Для решения задачи нам необходимо использовать свойства скалярного произведения векторов.

Для нахождения AC * AD, где AC и AD - векторы, соответствующие сторонам прямоугольника, нужно найти произведение длин этих векторов и умножить его на косинус угла между ними. Так как это прямоугольник, угол между этими векторами составляет 90 градусов, поэтому скалярное произведение будет равно 0.

Для нахождения VA * VB поступаем аналогичным образом: находим произведение длин этих векторов и умножаем на косинус угла между ними. В данном случае, угол между векторами VA и VB равен 30 градусам (так как AC и AD являются сторонами прямоугольника). Таким образом,

VA VB = |VA| |VB| cos(30°) = 12 12 cos(30°) = 144 √3 / 2 = 72 * √3.

Для нахождения AC * CV вначале найдём произведение длин этих векторов и косинус угла между ними. Так как это прямоугольник, угол между векторами AC и CV равен 90 градусов. Поэтому:

AC CV = |AC| |CV| cos(90°) = 12 12 * cos(90°) = 0.

Итак, результаты вычислений:

AC * AD = 0.VA VB = 72 √3.AC * CV = 0.