Для нахождения площади правильного шестиугольника с периметром 18 нужно воспользоваться формулой:

S = (3√3 * a^2) / 2,

где a - длина стороны шестиугольника.

Из условия известно, что периметр равен 18, а так как у правильного шестиугольника все стороны равны, то каждая сторона будет равна периметру поделенному на 6:

a = 18 / 6 = 3.

Теперь можем подставить значение стороны в формулу для нахождения площади:

S = (3√3 3^2) / 2 = (3√3 9) / 2 = 27√3 / 2 ≈ 23.38.

Итак, площадь правильного шестиугольника со стороной длиной 3 и периметром 18 будет равна примерно 23.38.