По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника имеем:
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
26^2 = 10^2 + к^2,
676 = 100 + к^2,
576 = к^2,
к = 24.

Теперь нужно найти высоту (h) и проекции катетов (p) на гипотенузу. Мы знаем, что отношение катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике равно sin(угол между катетом и гипотенузой).

h = катет/cot(угол между катетом и гипотенузой) = 24/tg(угол между катетом и гипотенузой) = 24/(10/26) = 62.4 см.

p = катетsin(угол между катетом и гипотенузой) = 10sin(арксинус(10/26)) = 10*(10/26) = 3.846 см.

Таким образом, отношение катетов равно 10:24, высота равна 62.4 см, а проекция катетов на гипотенузу равна 3.846 см.