Для нахождения угла между прямой AC1 и плоскостью BCC1 в кубе A...D1 нужно учитывать, что прямая AC1 проходит через вершины A и C1, а плоскость BCC1 проходит через вершины B, C и C1.

Так как прямая проходит через вершины A и C1, она будет пересекать рёбра этого куба, соединяющие данные вершины. Таким образом, прямая AC1 будет пересекать сторону AD и BC.

Учитывая, что плоскость BCC1 проходит через вершины B, C и C1, можно сделать вывод, что она содержит в себе рёбра BC и CC1. Поскольку прямая AC1 пересекает сторону BC куба и лежит в плоскости BCC1, угол между прямой и плоскостью будет равен нулю.

Итак, угол между прямой AC1 и плоскостью BCC1 в кубе A...D1 равен 0°.