KD и MC - хорды одной окружности, причём Е -точка их пересечения . Найдите угол CDE , если угол DEM в 4 раза больше DEC , а угол CMK на 26 градусов больше угла DEC .
KD и MC - хорды одной окружности, причём Е -точка их пересечения . Найдите угол CDE , если угол DEM в 4 раза больше DEC , а угол CMK на 26 градусов больше угла DEC .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку угол DEM в 4 раза больше DEC, то угол DEM = 4x, а угол DEC = x. Также угол CMK на 26 градусов больше угла DEC, то угол CMK = x + 26.
Так как KD и MC - хорды одной окружности, то угол CDE = 1/2(угол DMK).
Угол DMK = угол DEM + угол CMK = 4x + x + 26 = 5x + 26.
Угол CDE = 1/2(5x + 26).
Учитывая, что сумма углов внутри треугольника равна 180°, можно записать уравнение: 5x + 26 + x + 26 + угол CDE = 180.
Упрощаем: 6x + 52 + 1/2(5x + 26) = 180.
Решаем уравнение: 6x + 52 + 2.5x + 13 = 180, 8.5x = 115, x = 13.53.
Теперь вычисляем угол CDE: 1/2(5(13.53) + 26) = 67.65 + 26 = 93.65.
Итак, угол CDE равен 93.65°.