Обозначим стороны параллелограмма как a = 5 см и b = 10 см, а диагонали как d1 и d2.

Известно, что разность диагоналей равна 4 см, то есть d2 - d1 = 4.

Также известно, что диагонали параллелограмма делятся пополам, то есть d1 = a^2 + b^2, d2 = a^2 + b^2.

Теперь составим систему уравнений:

1) d2 - d1 = 4
2) d1 = a^2 + b^2
3) d2 = a^2 + b^2

Заметим, что из уравнений 2) и 3) следует, что d1 = d2.

Тогда подставляем это в уравнение 1):

d2 - d1 = 4
d1 - d1 = 4
0 = 4

Получили противоречие. Значит, условия задачи некорректны, и такой параллелограмм не существует.