Для решения данной задачи воспользуемся свойством углов в четырехугольнике: сумма углов противоположных сторон равна 180 градусов.

Известно, что угол ADB = 30 градусов, угол BDC = 65 градусов, угол BAD = 85 градусов. Поэтому угол ADC = 180 - 85 = 95 градусов.

Также известно, что AB = BC, что означает, что угол ABC = угол BAC. Пусть общая мера этих углов будет х градусов, тогда угол BAC = угол ABC = х градусов.

Теперь применим свойство углов в треугольнике: сумма углов треугольника равна 180 градусам. Тогда:

угол ABC + угол BCD + угол ADC = 180
x + 65 + 95 = 180
x = 20

Таким образом, угол ABC = 20 градусов, угол BAC = 20 градусов, угол ADC = 95 градусов. Также, угол BCD = 65 градусов.