В угле ABC биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке D,AD=DS,угол А=40 градусов.Докажите,что АВ >ВС.
В угле ABC биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке D,AD=DS,угол А=40 градусов.Докажите,что АВ >ВС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия известно, что угол CDS равен углу DSC, так как AD = DS. Также известно, что угол C = 2 * угол A (в силу того, что CD - биссектриса угла C) и угол CDS = 180 - угол C.
Из этого следует, что угол CDS = 180 - 2 угол A, то есть 180 - 2 40 = 100 градусов.
Теперь, зная угол CDS, можно найти угол DSC, который также равен 100 градусам. Так как угол DSC и угол DCS равны, то угол DSC = угол DCS = 100/2 = 50 градусов.
Теперь обратимся к треугольнику DSC. Из него можно найти угол SDC, который равен 180 - 50 - 40 = 90 градусов.
Таким образом, мы получили, что треугольник SDC - прямоугольный. Из этого можно сделать вывод, что SC - наибольшая сторона треугольника. Так как AB больше чем SC, то AB > SC.
Таким образом, доказано, что AB > SC, что и требовалось доказать.