Для нахождения диагоналей прямоугольника можно воспользоваться формулой Пифагора.

По условию известно, что периметр прямоугольника равен 48 дм, то есть:
2(a + b) = 48,
a + b = 24.

Также известно, что CD (диагональ) равна 8 дм.
Так как CD - это гипотенуза, то можно записать уравнение:
a^2 + b^2 = 8^2,
a^2 + b^2 = 64.

Теперь у нас есть система двух уравнений:
a + b = 24,
a^2 + b^2 = 64.

Решив данную систему уравнений (например, методом подстановки или методом исключения), мы найдем длину сторон a и b прямоугольника. Далее, для нахождения диагоналей применяем формулу:
d = √(a^2 + b^2).