Поскольку ОМ = МР и ОЕ = РЕ, то треугольники ОМЕ и МРЕ равны по стороне-угол-стороне.

Так как треугольники равны, то у них равны углы при вершинах М и Р.

Таким образом, угол МЕО равен углу МЕР.

Значит, луч ЕМ является биссектрисой угла ОЕР.