Для нахождения длины диагонали прямоугольника, нам сначала нужно найти его стороны.

Пусть длина прямоугольника будет 5x, а ширина - 12x.

Периметр прямоугольника равен 2(5x + 12x) = 544
2(5x + 12x) = 544
2(17x) = 544
34x = 544
x = 544 / 34
x = 16

Итак, длина прямоугольника будет 5 16 = 80 см, а ширина 12 16 = 192 см.

Диагональ прямоугольника вычисляется по формуле: √(длина^2 + ширина^2)
√(80^2 + 192^2) = √(6400 + 36864) = √43264 = 208 см

Длина диагонали прямоугольника равна 208 см.