У прямоугольного треугольника BCD ∠С = 90°, ВМ -бисектриса треугольника, ∠CBD = 60°. Найдите длину катета CD, если CM = 8см
У прямоугольного треугольника BCD ∠С = 90°, ВМ -бисектриса треугольника, ∠CBD = 60°. Найдите длину катета CD, если CM = 8см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку BM является биссектрисой треугольника BCD, у нас есть соотношение:
СD / CM = BD / BM.
Также, поскольку BCD - прямоугольный треугольник, у нас есть теорема синусов:
BD / sin(C) = CD / sin(B)
CD = (CM * sin(B)) / sin(C)
Так как ∠CBD = 60° и ∠BCD = 90°, ∠BDC = 30°. Тогда sin(B) = sin(30°) = 1/2, sin(C) = sin(90°) = 1.
CD = (8 * 1/2) / 1 = 4 см.
Итак, длина катета CD составляет 4 см.