Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы площади трапеции:

S = 1/2 (a + b) h,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи у нас известно, что a = 2, b = 5, а также угол между стороной 4 и основанием 2 равен 30 градусов. Поскольку это прелегающие углы трапеции, то второй такой угол также равен 30 градусов.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Для этого воспользуемся тригонометрическими функциями. Рассмотрим прямоугольный треугольник с углом 30 градусов, гипотенуза которого равна 4, катетом является высота трапеции, а прилежащим к углу 30 градусов катетом является половина (b - a) = 1,5. Используя функцию синуса, найдем высоту:

sin(30°) = h/4,
h = 4 * sin(30°) = 2,

Теперь мы можем подставить значения в формулу площади трапеции и найти ответ:

S = 1/2 (2 + 5) 2 = 1/2 7 2 = 7.

Ответ: Площадь трапеции равна 7.