А(3;2 корень из 3);В(а;0);С(5;0).При каком значении а точки А,В и С будут являться вершинами прямоугольного треугольника.
А(3;2 корень из 3);В(а;0);С(5;0).При каком значении а точки А,В и С будут являться вершинами прямоугольного треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы точки А, В и С были вершинами прямоугольного треугольника, необходимо чтобы одна из сторон этого треугольника была равна гипотенузе.
Вычислим расстояния между точками:
AB = √((а-3)^2 + (0-2√3)^2)
AC = √((5-3)^2 + (0-2√3)^2)
BC = √((5-а)^2)
Если точки А, В и С образуют прямоугольный треугольник, то длина гипотенузы должна быть равна квадрату других двух сторон:
AB^2 + AC^2 = BC^2
((a-3)^2 + (0-2√3)^2) + ((5-3)^2 + (0-2√3)^2) = (5-a)^2
(a-3)^2 + 12 + (2√3)^2 + 4 + (2√3)^2 = (5-a)^2
(a-3)^2 + 12 + 12 + 5 - 10a + a^2 = (5-a)^2
a^2 - 10a + 29 = 25 + a^2 - 10a
29 = 25
Уравнение 29 = 25 невозможно, значит точки А, В и С не могут быть вершинами прямоугольного треугольника.