Для решения задачи нам нужно знать, что медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит прямой угол на два равных угла. Таким образом, угол между медианой и биссектрисой будет равен половине прямого угла.

Учитывая, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 89 градусов, то прямой угол будет равен 180 градусов, а значит угол между медианой и биссектрисой будет равен 180/2 = 90 градусов.

Итак, угол между медианой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равен 90 градусов.