Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол A прямой.
По условию задачи sinA = 4/5, следовательно, A = arcsin(4/5) = 53.13 градусов.
Так как AC = BC, то треугольник ABC равнобедренный, значит угол B также равен 53.13 градусов.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол C = 180 - 53.13 - 53.13 = 73.74 градуса.
Теперь найдем длину стороны AC:
sinC = sin(73.74 градуса) = AC / AB.
AC = AB sin(73.74 градуса) = 15 sin(73.74 градуса) ≈ 14.53.
Ответ: AC ≈ 14.53.