Пусть угол в ымеряется в градусах.
Пусть n - количество углов в многоугольнике.
Тогда сумма всех внешних углов многоугольника равна 360 градусов.
Сумма всех внутренних углов многоугольника равна (n-2)180 градусов.
Также из условия задачи мы знаем, что внешний угол на 140 градусов больше внутреннего, то есть внутренний угол равен (внешний - 140).
Из этого следует, что сумма всех углов многоугольнкка равна:
360(n) = 180*(n-2) + (360-(140)).
Отсюда получаем:
180n = 180n - 360 + 220,
360 = 220.
Получили противоречие, значит, такой многоугольник не существует.