Для начала заметим, что из остроты угла СМД следует, что угол ДСМ больше угла ДМС. Так как треугольник СМД является остроугольным, тогда по теореме о больших углах сторона ДС больше, чем сторона СМ.

Рассмотрим треугольник ДМС. Из неравенства треугольника следует, что сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Так как ДМ + МС больше ДС, то ДМ + МС больше ДС + SC. Поскольку SC равна SE, а ДМС является остроугольным углом, то ДМ больше, чем МС.

Итак, мы выяснили, что ДМ больше, чем МС, а ДС больше, чем СМ. Тогда по транзитивности отношения "больше" получаем, что ДС больше, чем ДМ. Так как ДЕ равно сумме сторон ДС и СE, а ДС больше, чем СМ (по предыдущему утверждению), то ДЕ также больше, чем ДМ.

Таким образом, мы доказали, что сторона ДЕ больше стороны ДМ.