Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то углы при основании AC равны. Значит, угол BAC = 60 градусов. Так как треугольник равнобедренный, то и боковые углы равны между собой, то есть угол BCA также равен 60 градусов.

Теперь посмотрим на треугольник ACD. Так как CD - высота, то он является высотой равнобедренного треугольника ABC. Тогда угол ACD = 90 градусов.

Таким образом, мы получили, что треугольник ACD - прямоугольный. Из условия известно, что CD = 10 см. Поэтому мы можем воспользоваться треугольником ACD для нахождения AD.

Применим теорему Пифагора к треугольнику ACD:
AC^2 = AD^2 + CD^2,
AC^2 = AD^2 + 10^2,
AC^2 = AD^2 + 100.

Заметим, что треугольник ACD - равносторонний, поэтому AC = AD, и тогда
AD^2 = AD^2 + 100,
0 = 100.

Мы видим, что это уравнение не имеет смысла. Значит, вероятно, мы допустили ошибку в вычислениях. Пожалуйста, проверьте данные еще раз. Если вы уверены, что данные верны, то, возможно, вам нужно использовать другие методы для нахождения AD.