Для нахождения третьего угла треугольника можно воспользоваться свойством, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, третий угол будет равен:
A = 180 - 40 - 120 = 20 градусов.

Для нахождения остальных двух сторон треугольника можно воспользоваться законом синусов:
a/sinA = c/sinC,
где a и c - стороны треугольника, A и C - соответствующие углы.
Таким образом, найдем стороны треугольника:
a/sin40 = 12/sin120,
a = 12sin40/sin120,
a ≈ 120.6428/0.8660,
a ≈ 8.91 см.

Теперь найдем вторую сторону треугольника:
c/sinC = 12/sin120,
c = 12sin120,
c ≈ 120.8660,
c ≈ 10.39 см.

Далее, для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой:
S = (1/2)acsinB,
где a и c - стороны треугольника, B - угол между ними.
Таким образом, площадь треугольника будет:
S = (1/2)8.9110.39sin40,
S ≈ (1/2)92.610.6428,
S ≈ 29.84 см^2.

Итак, третий угол треугольника равен 20 градусов, две оставшиеся стороны равны приблизительно 8.91 см и 10.39 см, а площадь треугольника равна приблизительно 29.84 см^2.