Поскольку трапеция ABCD - прямоугольная, то треугольник BCD - правильный. Так как угол BCD равен 60 градусам, то угол BDC также равен 60 градусам. Поскольку угол BDC равен 60 градусам, то треугольник BCD является равносторонним.

Таким образом, BC = CD. Также из теоремы Пифагора следует, что BD = √(AD^2 + AB^2) = √(6^2 + BC^2) = √(36 + BC^2).

Так как треугольник BCD равносторонний, то BD = BC. Поэтому уравнение примет вид:
BC = √(36 + BC^2)
BC^2 = 36 + BC^2
0 = 36.

Из полученного уравнения видно, что возникло противоречие. Поэтому, данная задача является некорректной, так как она противоречит математическим принципам.