Для нахождения длины вписанной окружности в правильный треугольник нужно вспомнить, что вписанная окружность касается всех трех сторон треугольника. Поэтому радиус вписанной окружности равен радиусу вписанной в него окружности.

Так как длина окружности, описанной около треугольника, равна 16π, то радиус описанной окружности равен 8. Так как треугольник правильный, то радиус вписанной окружности равен радиусу описанной окружности, а значит он также равен 8.

Теперь мы можем найти длину вписанной окружности, используя формулу для длины окружности:

Длина = 2π радиус = 2π 8 = 16π

Таким образом, длина вписанной в правильный треугольник окружности равна 16π.