Для нахождения площади прямоугольного треугольника нам нужно знать длины обоих катетов.

По условию известно, что один катет равен 35, а угол противолежащий этому катету равен 45 градусов. Так как в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 90 градусов, то другой угол равен 90 - 45 = 45 градусов. Значит, у нас имеется прямоугольный треугольник с углами 45, 45 и 90 градусов.

Так как у нас есть катет и угол, можно воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения длины второго катета:
tg(45) = a/35,
a = 35 * tg(45),
a ≈ 35.

Итак, второй катет тоже равен 35.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин катетов: S = (35 * 35) / 2 = 1225 / 2 = 612.5.

Площадь треугольника составляет 612.5.