В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b а прилежащий угол равен B . Выразите другой катет противолежащий ему угол и гипотенузу через b и B. Найдите их значения если b =10 B=50
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b а прилежащий угол равен B . Выразите другой катет противолежащий ему угол и гипотенузу через b и B. Найдите их значения если b =10 B=50
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть другой катет треугольника равен а, а гипотенуза равна с.
Тогда из тригонометрических соотношений для прямоугольного треугольника получаем:
sin(B) = a/c,
cos(B) = b/c.
Известно, что B = 50 градусов = 50*π/180 радиан.
Тогда sin(50π/180) = a/c,
cos(50π/180) = 10/c,
a = csin(50π/180),
c = 10/cos(50*π/180).
Таким образом, другой катет будет равен a = 10sin(50π/180) ≈ 7.66,
гипотенуза будет c = 10/cos(50*π/180) ≈ 15.45.